toán HSG nà các bạn

Tiêu đề: toán HSG nà các bạn Sat Nov 22, 2008 5:10 pm

Bài 3( 4 điểm ) Cho đường tròn tâm O bán kính 3 cm và đường tròn tâm O' bán kính 4 cm tiếp xúc ngoài tại A , tiếp tuyến chung EF . Đường thẳng qua A song song với EF cắt đường tròn tâm O tại P và cắt đường tròn tâm O' tại Q . Tính độ dài đoạn PQ .

Bài 4( 4 điểm ) CHo đường tròn tâm O và điểm A ngoài đường tròn . Kẻ 2 tiếp tuyến AB , AC với đường trong (O) . Gọi E và F thứ tự là trung điểm của AB và AC . CHo điểm M trên cung nhỏ BC ( Khác giao điểm của OA với đường tròn (O)) . Gọi H là giao điểm của OA với EF . Trung trực của đoạn thẳng AM cắt đường thẳng EF tại P . Chứng minh đường thẳng PM tiếp xúc với đường tròn (O) .

Tiêu đề: Re: toán HSG nà các bạn Sat Nov 22, 2008 5:18 pm

chôm bên 3t

2)cho góc nhọn x0y A là điểm nằm trong góc đó . Hãy tìm trên hai tia õ oy lần lươc 2 điểm B và C sao cho tam giác diện tích tam giac ABC nhỏ nhất

Cho (O;R), từ 1 điểm P cố định nằm ngaòi đường tròn kẻ tiếp tuyến PA và cát tuyến PBC bất kỳ ( B thuộc PC ) kẻ AI vuông góc PO

a. CM : tứ giác BCOI nội tiếp.

b. CM : AI là phân giác góc BIC

c. Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M, OM cắt BC tại H , IM cắt BC tại K. CM : PB.PC = PH.PK

d. khi cát tuyến PBC thay đổi , CM : M luôn chạy trên 1 đường thẳng cố định

***NPL có 14 sư đoàn sắp thành hình vuông, mổi sư đoàn có một số người, bằng nhau.

Ông còn có thêm 1 sư đoàn ưu tú cũng sắp thành hình vuông nhưng ít số người hơn những sư đoàn thường.

NPL cho lện sư đoàn ưu tú nhóm theo 7 sư đoàn thường, sắp thành một hình vuông lớn.

Rồi ông đổi ý, cho lệnh tất cã đạo binh nhóm lại, sắp thành một hình vuông lớn hơn.

Câu hỏi 1

Đạo binh NPL có bao nhiêu người ?

Câu hỏi 2

Bạn giải đáp thế nào ?

a ) Nếu thay 14 và 7 trên đây bởi 6 và 3.

b ) Nếu thay 14 và 7 trên đây bởi 314 và 157.

Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R và dây cung AC=R.
a/ CM tam giác ABC vuông tại C.tính BC theo R.
b/ TRên tia OC lấy điểm D sao cho C la trung điểm của OD. Cm AD là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O)
c/Vẽ tiếp tuyến DE với dường tròn tâm (O) (E tiếp điểm). Cm tam giác ADE đều.
d/Tiếp tuyến tại B của đường tròn(O) cắt đường thẳng AE tại M.Gọi K là giao điểm của BD và OM.Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác OKB theo R.

Tiêu đề: Re: toán HSG nà các bạn Sat Nov 22, 2008 5:26 pm

1 hay cùng nhau tính nào:
a) 1/3.5+1/5.7+1/7.9+1/9.11+...................+ 1/29.31.
b) 2/3.5+2/5.7+2/7.9+2/9.11+...................+ 2/29.31.

2 cho dãy số từ 1 đến 39.Hãy chia thành các nhóm có tổng các chữ số ở mỗi nhóm bằng nhau.

3 cho (O), A cố định nằm ngoài (O),vẽ cát tuyến ABC,ADE tới (O),K là giao điểm DC và BE.Tìm quĩ tích K

4 Cho đường tròn (O) có đường kính AB. I,J là 2 điểm thuộc AB và đối xứng nhau qua O. M là điểm thuộc (O), khác A và B. MI, MJ và MO lần lượt cắt (O) tại các giao điểm thức hai (khác M) là P,Q và S. 2 đường thẳng PQ và AB cắt nhau R. Chứng minh rằng RS là tiếp tuyến của (O).

5 Cho a nguyên tố; b , c nguyên dương sao cho:
a^2 + b^2 = c^2.
CM: b + 1 = c và a < b

6 hãy cầu fương 1 đường tròn

7 chia 1 góc thành 3 góc bằng nhau chỉ bằng thước thẳng và compa(chống chỉ định dùng đo độ

Tiêu đề: Re: toán HSG nà các bạn Sat Nov 22, 2008 5:26 pm

1/ Cho tứ giác ABCD, các điểm M,N,P,Q năm trên các cạnh AB,BC,CD,DA tương ứng. Tì sồ các độ dài dc cho như sau:
AM:MB=3:5
BN:NC=1:3
CP:PD=4:5
DQ:QA=1:8
Hỏi tỉ số diện tích MBNPDQ và diện tích tứ giác ABCD là bao nhiêu?

2/ Peter có 144 quyển sách và quyết định tặng cho 4 trường học. Khi kiểm tra lại số sách đã tặng cho mỗi trường, Peter phát hiện ra rằng số sách đã tặng cho trường A và trường B hơn kém nhau 4 cuốn; cho trường B và trường C hơn kém nhau 3 cuốn; cho trường C và trường D hơn kém nhau 2 cuốn. Trường A có nhiều sách nhất, nhưng nhận được ít hơn 40 cuốn.
a) Hỏi có bao nhiêu cách Peter phân phối sách cho trường B và trường D, thoả mãn tất cả các điều kiện ?
b) Trường B và trường D mỗi trường nhận dc bao nhiêu sách?

3/ Diện tích tứ giác ABCD =6174 (cm2). E và F tương ứng là trung điểm của AB và CD, G và H tương ứng là các điểm của BC và AD sao cho CG=2GB và AH= 2HD. Hỏi diện tích của EGFH bằng bao nhiêu?

4/ Tích 1.2.3......2003 tận cùng có bao nhiêu số 0?

5/ Hợp chất M dc tạo nên từ 95% đồng, 4% thiếc và 1% kẽm. Hợp chất N chỉ dc tạo nên từ đồng và thiếc. Nếu trộn M và N theo tỷ lệ như nhau thì 1 hợp chất mới dc tạo ra có 86% đồng, 13,6% thiếc và 0,4% kẽm. Hỏi tỉ lệ phần trăm đồng trong N?

6/ 1 thùng chứa nc' hình trụ ko có nắp có V=43,12 (m3). Đường kính bên trong của thùng bằng 2,8m. Đáy và phần bao xung quanh thùng có bề dày đều là 10cm. Biết rằng để sơn mỗi mét vuông cần 80 bạt, hãy tính xem để sơn toàn bộ diện tích thùng thì cần bao nhiêu tiền? (Cho pi=22/7) và làm tròn kết quả đến 2 chữ số thập phân).
Gợi ý: Tính tất cả các bề mặt.

7/Có 3 số: 3945, 4686 5598. Khi chia chúng cho X, các số dư đều bằng nhau. Hỏi tổng của X và số dư chung bằng bao nhiêu?

8/ABCD là hcn, với AB=4cm. Diện tích hcn ABCD = diện tích nửa hình tròn bán kính AB. Tìm độ dài EG (pi=3,14).

9/Trong hộp có 12 bút chì màu khác nhau,trong đó có 1 bút chì màu đen. Có bao nhiêu cách khác nhau để thầy giáo phát những bút chì đó cho 1 hsinh sao cho em đó dc nhận ít nhất 1 bút chì màu đen?

10/ Có bao nhiêu số có 7 chữ số chứa ít nhất 1 chữ số 7?

Tiêu đề: Re: toán HSG nà các bạn Sat Nov 22, 2008 5:30 pm

1/ giả sử x,y là 2 số dương thay đổi thoả đk: x+y = 5/4
Tìm giá trị lớn nhấ của S= 4/x + 1/4y
2/ Giả sử a,b,c,d là 4 số nguyên thay đổi thoả: 1=<a<b<c<d=<50
Cmr`: a/b +c/d >= ( b^2+b+50 )/50b

Tiêu đề: Re: toán HSG nà các bạn Fri Dec 05, 2008 1:26 pm

[x-law]blood_assassin đã viết:: 1 hay cùng nhau tính nào:
a) 1/3.5+1/5.7+1/7.9+1/9.11+...................+ 1/29.31.
b) 2/3.5+2/5.7+2/7.9+2/9.11+...................+ 2/29.31.

thực ra bài này rất dễ hok khó cho lắm
Ta có: 1/(3.5)+1/(5.7)+....+1/(29.31)=1/2*(1/3-1/5+1/5+1/7+.....+1/29-1/31)=1/2*(1/3-1/31)=14/93
và bài còn lại tương tự thôi các bạn cố lên

Tiêu đề: Re: toán HSG nà các bạn Fri Dec 05, 2008 5:24 pm

bai` 1 lop 5 lam con duoc
bai` 2: cho dãy số từ 1 đến 39.Hãy chia thành các nhóm có tổng các chữ số ở mỗi nhóm bằng nhau.
bai` nay` doi` hoi tu duy, ta thay co 39 so tu nhien -> chia thanh` 13 cap, moi cap 3 so, roi` ta tinh' tong cua 1->39 la` 780. Lay 780:13=60. vay cu tim` 3 so' sao cho tong cua no la`60
ok baby lol!

Tiêu đề: Re: toán HSG nà các bạn Fri Dec 05, 2008 6:28 pm

nếu nói lớp 5 làm được hẳn đứa đấy cũng kiên nhẫn lắm ngồi bấm máy tính cho ra kết quả. Vậy thử làm bài này xem
1+1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+......+1/(n^2) =< 2
santa

Tiêu đề: Re: toán HSG nà các bạn Fri Dec 12, 2008 4:46 pm

giải hết tất cả chưa